一、这本书讲什么 笛卡儿以代数之法解几何之题，立坐标而系点于数，使形与数相通。书中破希腊旧规，创解析几何新途，明曲线方程之要，启变量数学之门。其价值不在单技，而在以普遍方法统摄几何，为后世精微运算与格物之学立基。 二、怎么读 先观总论，晓其立论宗旨；次循原书图式，逐段推演，莫略代数变换；再以今日数对之法对照古籍，辨其同异；终须亲执笔演算，自拟一题验其法是否贯通。读时留心笛氏何以以数释形，更当自问：此法较旧几何省却何力？ 三、读后思考 若将“点”视为数对，平面几何诸公理当如何改写？ 笛卡儿以一条方程表示曲线，此思致如何贯通于今日函数与图象？ 试举生活一例，说明“以数驭形”之便利处，亦思其力有不逮处。